فرایند حل مسئله(روش جورج پولیا)

 

حل مسئله :

حل مسائل نوعی از یادگیری پیچیده است .مسئله و تلاش برای حل آن جزئی از زندگی هر فرد است .تعلیم و تربیت باید دانش آموزان را برای برخورد با زندگی آینده آماده کند. فرایند برخورد با شرایط زندگی را حل مسئله می نامند.مهارت حل مسئله نقطه ی تمرکز آموزش ریاضی است و بیشتر از سایر مهارت ها مورد تاکید می باشد و فراتر از تمام مهارت هاست.

در آموزش ریاضی دو دیدگاه کلی برای حل مسئله وجود دارد:

1- ریاضی درس بدهیم تا دانش آموزان مسئله حل کنند.

2- ریاضی را با حل مسئله آموزش دهیم

که در مدارس ما بیشتر روش اول مد نظر است.که باید دیدگاه معلمان نسبت به روش دوم متمرکز شود. در تدریس ریاضی از طریق حل مساله نقطه ی شروع دنیای واقعی کودک است .یعنی مساله از دنیای واقعی انتخاب می شود و سپس به زبان ریاضی ترجمه می شود .این روش در واقع بازی کردن با مشکل است.یعنی موضوعات و مطالب یاد گرفتنی به صورت مساله یا مشکل مطرح می شود و یاد گیرندگان مجبورند به جست و جوی راه حل آن بپردازند.آرامش و اعتماد به نفس نتیجه ی یاد گرفتنهای موفقیت آمیزی است که بچه ها از بازی با موضوع به دست می آورند

تذکر:برای آموزش تمام مراحل تقسیم می توان از حل مسئله کمک گرفت.

مثال: امروز علی برای صبحانه دو هشتم نان و برای ناهار سه هشتم همان نان را خورد.حساب کنید چه کسری از نان خورده شده است ؟

پس از تشخیص راه حل به روش مجسم و عملی به قاعده ی مورد نظر می رسند.

راهبردهای حل مساله:

یکی از مشکلات اصلی دانش آموزان عدم اقدام به حل مساله است. یعنی وقتی با یک مسله مواجه می شوند نمی دانند از کجا باید شروع کنند و یا چگونه اقدام به حل آن نمایند. مدل جرج پولیا از یک طرف می تواند الگویی برای شروع به دانش آموز بدهد.

الف) الگوی پولیا برای حل مساله :

هر کس در ذهن خود فرایندی برای حل مساله طی می کند . سیر حل مساله برای مسائل گوناگون متفاوت است اما جرج پولیا تلاش کرده است تا این سیر را به نوعی مدل سازی کند. الگوی چهار مرحله ای او به شکل زیر است.1- فهمیدن مسئله 2-طرح ریزی کردن 3-حل مسئله 4-نگاه به عقب

1) فهمیدن مسئله:

فهمیدن مسئله یعنی تشخیص داده ها وخواسته های مسئله و ارتباط بین آنها. مسئله های پیچیده حل نمی شوند چون اغلب در فهم آنها مشکل داریم

2) طرح ریزی کردن:یعنی مسئله را از ابعاد مختلف ریاضی بررسی کنیم یعنی این مسئله با کدام یک از مباحث جبری یا هندسی و ... در ارتباط است و چگونه می توان آن را مدل سازی کرد و کدام روش برای حل آن مناسب تر است . در این مرحله ممکن است مجبور شویم به گام اول رفته واین رفت و برگشت تا رسیدن به یک راه حل مناسب ادامه می یابد.

3) حل مسئله:در این مرحله نقشه ی طرح شده را به اجرا می گذاریم . اگر راهبرد مناسب را انتخاب کرده باشیم ودر فهم مسئله مشکلی نداشته باشیم نقشه با موفقیت اجرا شده است و مسئله حل می شود در غیر این صورت ممکن است به گام دوم برویم و نقشه یا راهبرد خود را عوض کنیم و نیز هنگام حل مسئله شاید متوجه شویم که هنوز قسمت هایی از مسئله را نفهمیده ایم و یا در تشخیص داده ها یاخواسته ها اشتباه کرده ایم و باید به گام اول برگردیم

4) نگاه به عقب: در گام آخر در صورتی که مسئله حل شده باشد در مورد منطقی بودن پاسخ و اینکه جواب به دست آمده همان خواسته ی مسئله است یا نه بررسی می کنیم(بیشتر دانش آموزان در مدارس این مرحله را اجرا نمی کنند و پس از حل مسئله به سراغ مسئله ی بعدی میروند)

ب) رسم شکل و مجسم کردن مسئله:

این راهبرد به طور طبیعی در ذهن دانش آموز پیش می آید و کشیدن شکل برای یک مسئله اولین ایده ای است که به ذهن می آید بسیاری از مسائل با کشیدن یک شکل به راحتی حل می شوند و حتی نیازی به نوشتن عملیات نخواهند داشت.

ج)حل مسئله ی ساده تر :

گاهی مسئله پیچیدگی هایی دارد که نمی توان آن را به راحتی حل کرد اما وقتی مسئله را ساده می کنیم یا مسئله حل می شود یا روش حل آن ظاهر می شود وقتی مسئله در حالت ساده تر بررسی شد با یک الگو یابی می توان آن را به حالت کلی تعمیم داد. ساده کردن عددها و داده های یک مسئله نیز بخشی از این راهبرد است.

در آموزش مهارت ها رعایت چند نکته باید مورد توجه قرار گیرد:

1)مهارت ها را به دآنش اموز باید به صورت مرحله به مرحله آموزش داد تا کم کم در آن مهارت پیدا کند

2 )باید تفاوت ها و توانایی های فردی دآنش اموزان را در نظر بگیریم بنابراین نمی توان از همه انتظار یکسانی داشت

3)در فعالیتهایی که آموزش داده می شود صبر و حوصله ی معلم در رسیدن دانش آموزان به مهارت مورد نظر تاکید می شود .

4)در ابتدا تعداد کمی از دانش آموزان مهارت مورد نظر را کسب می کنند اما با گذشت زمان تعداد افراد بیشتر می شود.

5 )معلم آموزش را سریع انجام می دهد و مدت زمان طولانی مطالب آموزش داده شده را یاد آوری و تکرار می کند که باید این فعالیت بر عکس باشد یعنی آموزش با صبر ودر مدت طولانی انجام شود .

بهبود تدریس مفاهیم

یادگیری مفاهیم امری مادام العمر است و راهنمایی دانش آموزان برای آموختن مفاهیم جدید بسیار مهم است .رعایت نکات زیر راهبردهای مؤثری در آموزش مفاهیم می باشد.

1 )اهداف درس را که از پیش آماده کرده ایم به دانش آموزان ارائه دهیم در اولین گام باید به طور صریح و روشن به دانش آموز گفت که قرار است چه مطلبی را بیاموزد.

2)مفهوم جدید را به آنچه دانش آموز از قبل می دانند پیوند دهید از طریق مقایسه و مثال می توان به دانش آموز کمک کردتا اطلاعات جدید را با آنچه از قبل می دانند ربط دهند.(مثال:برای جمع کسرها با مخرج نامساوی باید با مقایسه ی کسرها با مخرج نا مساوی پیوند دهیم)

3)برای دانش آموزان مثال های مختلف مربوط به مفهوم جدید را تشریح کنید:استفاده از مثال های مختلف شاگردان را قادر می سازد که مطالبی را که در یک مفهوم طبقه بندی می شود یا نمی شود را از یکدیگر تمیز دهند.

4) یادگیری مفهوم را ارزیابی کنید تا زمانی که مشخص نشده است که دانش آموزان تا چه حد مفهوم را یاد گرفته اند کار تدریس پایان نپذیرفته است. باید انتظار داشته باشیم که دانش آموزان بتوانند انواع مثالهای مربوط به آن مفهوم را به کار گیرند.

زندگی نامه جورج پولیا:

جرج پولیا در خانواده‌ای در مجارستان به دنیا آمد.

از سال ۱۹۱۴ تا ۱۹۴۰ در  دانشگاه زوریخ در سوئیس و از سال ۱۹۴۰ تا ۱۹۵۳ در دانشگاه استنفورد  استاد ریاضی  بود و بقیهٔ عمرش را به عنوان استاد بازنشستهٔ استنفورد گذراند.

او در زمینه‌های مختلف ریاضی از جمله سری‌ها ، نظریه اعداد ، آنالیز ریاضی ، هندسه ، جبر ، ترکیبیات و  احتمال فعالیت می‌کرد.

در اواخر عمرش تلاش زیادی کرد تا شیوه‌هایی که مردم برای حل مسائل استفاده می‌کنند را توصیف کند و چگونگی آموزش حل مسأله را شرح دهد. در کتاب چگونه مسأله را حل کنیم به شیوه های آموزش ریاضی و حل مسائل می پردازد. در کتاب جبر و احتمال دبیرستان نقل قول هایی از کتاب خلاقیت ریاضی او وجود دارد.

از سال ۱۹۷۶ یک جایزه با عنوان جایزه ی جورج پولیا به نویسندگان مقالات برگزیده ی مجله The College Mathematics Journal اهدا می شود.